導讀： 山西朔州中考查分入口(共7篇)朔州中考沖刺哪家好？朔州中考沖刺哪家好考試成績下來了，孩子又沒進步，孩子不喜歡學校老師，提不起學習興趣，成績一直全班墊底，做家長的有責任幫助孩子提高學習成績，可是很多線下補習機構以次充好，濫竽充數，收費高效果低，讓很多家長學生白白浪費金錢和時間，孩子最輸不起的就是時間，怎么選擇好的補習機構，朔州中考...
山西朔州中考查分入口(一)
朔州中考沖刺哪家好？
朔州中考沖刺哪家好
考試成績下來了，孩子又沒進步，孩子不喜歡學校老師，提不起學習興趣，成績一直全班墊底，做家長的有責任幫助孩子提高學習成績，可是很多線下補習機構以次充好，濫竽充數，收費高效果低，讓很多家長學生白白浪費金錢和時間，孩子最輸不起的就是時間，怎么選擇好的補習機構，朔州中考沖刺哪家好？
100教育()是美國納斯達克上市企業歡聚時代(NASDAQ:YY)旗下的在線教育品牌，董事長為雷軍，依托國內最大的YY語音后臺支持，師資與技術實力雄厚，業內有口皆碑，順利幫助數十萬學子考上理想學校。對每個學生做出有針對性的，個性化的輔導，針對學生的短板與缺陷，重點突破，針對學生1對1點評復習測驗和考試試卷，定位難點和問題，給出解決之道。考前補漏少丟分，對癥提成績。一對一的針對性輔導，學生學習問題全部迎刃而解，成績突飛猛進。
為了讓家長放心，讓他們一目了然把課堂學習狀況和效果看得見，100教育還開發了旁聽功能，100教育教學過程公開透明，效果看得見，家長可以隨時隨地和孩子一起上課，了解孩子的課堂學習情況。根據家長需要，學生的專屬班主任會在課后30分鐘內向家長匯報課
堂學習表現，家長也可以隨時通過手機查看到老師對學生的及時評價。如果家長錯過了孩子的課，還可以通過家長版APP，用手機隨時觀看課程錄像，了解孩子上課過程。
100教育還獨創課堂重點難點打標簽功能，學生很方便地就可以定位重難點，結合課程錄像進行鞏固與針對性學習。老師也可以在實時輔導的過程中根據學生的反應標注學生的掌握情況。
據了解，100教育重資投入，用了2年多時間開發出一套全新的在線一對一教學產品“一對一輔導專家”，借助互聯網的力量，并繼承傳統教育成果，希望用互聯網技術全面提升學習體驗和學習效果。
那么100教育是如何選擇老師的？據100教育教研組介紹，由于比傳統培訓機構節省了房租等線下網點的開支，100教育將更多資金用于聘請優秀 名師，使得二三線城市的學生可以在100教育請到一線城市重點中學的老師，一線城市的學生則可花與線下同樣的錢請到其他地區更好的老師。
老師的篩選也有嚴格的流程，首先要求老師必須進行專業知識考試、專業知識面試、授課技巧面試等一系列考查，最后還要在線試講10次，好評率達90%以上的老師才會被聘用。100教育付給老師的薪水是傳統機構的3倍，篩選老師的嚴格程度是傳統機構的5倍。
除此之外，100教育力求將提升效果和個性化實踐運用到了教學體系的每個環節當中。如通過云存儲，全面記錄學生學習情況，利用云計算、大數據搜 集整理學生學習的行為和結果數據，形成學生個人的學習軌跡數據，并借助智能診斷系統，幫助學生精確定位學習問題所在，從而進行有針對性的輔導教學。學生可 以通過了解全程的學習軌跡隨時調整學習計劃和習慣，家長可以隨時掌握學生的學習完成情況。
為了讓家長放心，讓他們一目了然把課堂學習狀況和效果看得見，100教育還開發了旁聽功能，家長可以隨時隨地和孩子一起上課，了解孩子的課堂學 習情況。根據家長需要，學生的專屬班主任會在課后30分鐘內向家長匯報課堂學習表現，家長也可以隨時通過手機查看到老師對學生的及時評價。
顯而易見，100教育抓住了初高中在線教育的關鍵所在，無論是技術、師資還是教研，最終都是為學習效果服務的。
據統計，在線教育細分市場中，K12教育增速最高，由于用戶年齡的特殊性，用戶消費習慣還需要培養，盈利周期較長，但不可否認，互聯網將會給教育帶來深刻的變革。
100教育是一家專注于初高中一對一輔導的互聯
網教育機構，是美國納斯達克上市公司歡聚時代旗下
教育品牌，董事長是小米公司的雷軍，已經開設數學、
語文、英語、物理、化學5門初高中主要科目的課程。100教育()突破地域限制，實現優質教育資源合理再分配，堅持從全國重點中學挑選經驗豐富的老師在線授課。
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咨詢熱線了解更多：400-890-3333。
山西朔州中考查分入口(二)
朔州市平魯區中考沖刺哪家好？
朔州市平魯區中考沖刺哪家好
考試成績下來了，孩子又沒進步，孩子不喜歡學校老師，提不起學習興趣，成績一直全班墊底，做家長的有責任幫助孩子提高學習成績，可是很多線下補習機構以次充好，濫竽充數，收費高效果低，讓很多家長學生白白浪費金錢和時間，孩子最輸不起的就是時間，怎么選擇好的補習機構，朔州市平魯區中考沖刺哪家好？
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為了讓家長放心，讓他們一目了然把課堂學習狀況和效果看得見，100教育還開發了旁聽功能，100教育教學過程公開透明，效果看得見，家長可以隨時隨地和孩子一起上課，了解孩子的課堂學習情況。根據家長需要，學生的專屬班主任會在課后30分鐘內向家長匯報課
堂學習表現，家長也可以隨時通過手機查看到老師對學生的及時評價。如果家長錯過了孩子的課，還可以通過家長版APP，用手機隨時觀看課程錄像，了解孩子上課過程。
100教育還獨創課堂重點難點打標簽功能，學生很方便地就可以定位重難點，結合課程錄像進行鞏固與針對性學習。老師也可以在實時輔導的過程中根據學生的反應標注學生的掌握情況。
據了解，100教育重資投入，用了2年多時間開發出一套全新的在線一對一教學產品“一對一輔導專家”，借助互聯網的力量，并繼承傳統教育成果，希望用互聯網技術全面提升學習體驗和學習效果。
那么100教育是如何選擇老師的？據100教育教研組介紹，由于比傳統培訓機構節省了房租等線下網點的開支，100教育將更多資金用于聘請優秀 名師，使得二三線城市的學生可以在100教育請到一線城市重點中學的老師，一線城市的學生則可花與線下同樣的錢請到其他地區更好的老師。
老師的篩選也有嚴格的流程，首先要求老師必須進行專業知識考試、專業知識面試、授課技巧面試等一系列考查，最后還要在線試講10次，好評率達90%以上的老師才會被聘用。100教育付給老師的薪水是傳統機構的3倍，篩選老師的嚴格程度是傳統機構的5倍。
除此之外，100教育力求將提升效果和個性化實踐運用到了教學體系的每個環節當中。如通過云存儲，全面記錄學生學習情況，利用云計算、大數據搜 集整理學生學習的行為和結果數據，形成學生個人的學習軌跡數據，并借助智能診斷系統，幫助學生精確定位學習問題所在，從而進行有針對性的輔導教學。學生可 以通過了解全程的學習軌跡隨時調整學習計劃和習慣，家長可以隨時掌握學生的學習完成情況。
為了讓家長放心，讓他們一目了然把課堂學習狀況和效果看得見，100教育還開發了旁聽功能，家長可以隨時隨地和孩子一起上課，了解孩子的課堂學 習情況。根據家長需要，學生的專屬班主任會在課后30分鐘內向家長匯報課堂學習表現，家長也可以隨時通過手機查看到老師對學生的及時評價。
顯而易見，100教育抓住了初高中在線教育的關鍵所在，無論是技術、師資還是教研，最終都是為學習效果服務的。
據統計，在線教育細分市場中，K12教育增速最高，由于用戶年齡的特殊性，用戶消費習慣還需要培養，盈利周期較長，但不可否認，互聯網將會給教育帶來深刻的變革。
100教育是一家專注于初高中一對一輔導的互聯
網教育機構，是美國納斯達克上市公司歡聚時代旗下
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山西朔州中考查分入口(三)
2013年山西省中考試題
2013年山西省中考試題
數學（解析）
（滿分120分 考試時間120分鐘）
第I卷 選擇題（共24分）
一、選擇題（本大題共12小題，每小題2分，共24分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑） 1．（2013山西，1，2分）計算2×（-3）的結果是（ ） A．6 B．-6 C．-1 D．5 【答案】B
【解析】異號相乘，得負，所以選B。
?x?3?5
2．（2013山西，2，2分）不等式組?的解集在數軸上表示為（ ）
2x?1?5?
【答案】C
【解析】解（1）得：x?2，解（2）得：x＜3，所以解集為2?x?3，選C。 3．（2013山西，3，2分）如圖是一個長方體包裝盒，則它的平面展開圖是（ ）
【答案】A
【解析】長方體的四個側面中，有兩個對對面的小長方形，另兩個是相對面的大長方形，B、C中兩個小的與兩個大的相鄰，錯，D中底面不符合，只有A符合。 4．（2013山西，4，2分）某班實行每周量化考核制，學期末對考核成績進行統計，結果顯示甲、乙兩組的平均成績相同，方差分別是S2甲=36，S2乙=30，則兩組成績的穩定性：（ ） A．甲組比乙組的成績穩定 B．乙組比甲組的成績穩定 C．甲、乙兩組的成績一樣穩定 D．無法確定 【答案】B
【解析】方差小的比較穩定，故選B。 5．（2013山西，5，2分）下列計算錯誤的是（ ）
?1?A．x3+ x3=2x3 B．a6÷a3=a2 C
= D．???3
?3?
【答案】B 【解析】a6÷a3＝a
6?3
?1
?a3，故B錯，A、C、D的計算都正確。
6．（2013山西，6，2分）解分式方程
2x+2
+=3時，去分母后變形為（ ） x-11-x
A．2+（x+2）=3（x-1）B．2-x+2=3（x-1）C．2-（x+2）=3（1- x）D． 2-（x+2）=3（x-1） 【答案】D
【解析】原方程化為：
2x?2
，選??3，去分母時，兩邊同乘以x－1，得：2－（x＋2）＝3（x－1）
x?1x?1
D。
A．27℃，28℃ B．28℃，28℃ C．27℃，27℃ D．28℃，29℃ 【答案】B
【解析】28出現4次，最多，所以眾數為28，由小到大排列為：27,27,27,28,28,28,28,29,30,30,31，所以，中位數為28，選B。
8．（2013山西，8，2分）如圖，正方形地磚的圖案是軸對稱圖形，該圖形的對稱軸有（
） A．1條
B．2條 C．4條
D．8條 【答案】C
【解析】這是一個正八邊形，對稱軸有4條。 9．（2013山西，9，2分）王先生到銀行存了一筆三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33852元。設王先生存入的本金為x元，則下面所列方程正確的是（ ） A．x+3×4.25%x=33825 B．x+4.25%x=33825 C．3×4.25%x=33825 D．3(x+4.25%x)=33825 【答案】A
【解析】一年后產生的利息為4.25%x，三年后產生的利息為：3×4.25%x，再加上本金，得到33852元，所以，A是正確的。 10．（2013山西，10，2分）如圖，某地修建高速公路，要從B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平面上），為了測量B，C兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從C地出發，垂直上升100m到達A處，
在A處觀察B地的俯角為30°，則BC兩地之間的距離為（ ）
A．m B．m C．m
Dm
【答案】A
【解析】依題得：AC＝100，∠ABC＝30°，tan30°＝
AC?A。 ，BC
BC11．（2013山西，11，2分）起重機將質量為6.5t的貨物沿豎直方向提升了2m，則起重機提升貨物所做的功用科學記數法表示為（g=10N/kg）（ ） A．1.3×106J B．13×105J C．13×104J D．1.3×105J 【答案】D
【解析】質量m=6500kg，G=mg=65000，做功為W=650,0×2=130000=1.3×105J，選D。 12．（2013山西，1，2分）如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是（ B ）
A．
2?
2?
B． C．π
D．π
33
60??42?
=， 3603
【答案】B
【解析】扇形BEF的面積為：S1=菱形ABCD的面積為SABCD
=2?
1
?2?， 2
面積之和
如右圖，連結BD，易證：△BDP≌△BCQ，所以，△BCQ與△BAP的為△BAD
BPDQ
陰影部分的面積為：
2?
3
第Ⅱ卷 非選擇題（共96分）
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分。把答案寫在題中的橫線上）
２
13．（2013山西，13，3分）分解因式：ａ－２ａ＝ ． 【答案】ａ（ａ－２）
【解析】原式提取公因式a即可，本題較簡單。 14．（2013山西，14，3分）四川雅安發生地震后，某校九（1）班學生開展獻愛心活動，積極向災區捐款。如圖是該班同學捐款的條形統計圖，寫出一條你從圖中所獲得的信息：
【答案】該班有50人參與了獻愛心活動（只要與統計圖中所提供的信息相符即可得分）
【解析】能得到的信息較多，答案不唯一，讀圖可得各組的人數分別為：20、5、10、15，加起來等于50。
a4a6a815．,,….則第n個式子是________（2013山西，15，3分）一組按規律排列的式子：ａ，，
357
２
a2n
【答案】（n為正整數）
2n-1
a2a4a6a8
,【解析】已知式子可寫成：，，，分母為奇數，可寫成2n-1，分子中字母a的指數為偶數
3571
2n。
16．（2013山西，16，3分）如圖，矩形ABCD在第一象限，AB在x軸正半軸上，AB=3，BC=1，直線y=
1k
x-1經過點C交x軸于點E，雙曲線y=經過點D，則k的值為
________. 2x
【答案】1
【解析】顯然C點的縱坐標為1，將y=1代入，直線方程y=
1
x-1，得x=4，即OB=4， 2
又AB=3，所以，OA=1，所以D點坐標為(1,1)，代入雙曲線方程，可得k=1。 17．（2013山西，1，2分）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=12，BC=5，點E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點A落在對角線BD上的點A′處，則AE的長為______.
第17題
【答案】
10 3
【解析】由勾股定理求得：BD=13，
DA=DA'=BC=5，∠DA'E=∠DAE=90°，設AE=x，則A'E=x，BE=12－x，BA'=13－5＝8， 在Rt△EA'B中，(12?x)2?x2?82，解得：x＝
1010，即AE的長為 33
18．（2013山西，18，3分）如圖是我省某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內，與水平橋面相交于A，B兩點，橋拱最高點C到AB的距離為9m，AB=36m，D，E為橋拱底部的兩點，且DE∥AB，點E到直線AB的距離為7m，則DE的長為_____m.
【答案】48
【解析】以C為原點建立平面直角坐標系，如右上圖，依題意，得B（18，－9）， 設拋物線方程為：y?ax2，將B點坐標代入，得a＝－E點縱坐標為y＝－16，代入拋物線方程，－16＝?
112
x， ，所以，拋物線方程為：y??
3636
12
x，解得：x＝24，所以，DE的長為48m。 36
三、解答題（本大題共8個小題，共78分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19．（本題共2個小題，每小題5分，共10分）
?1?（1）（2013山西，19(1)，5
45????.
?3?
【解析】解：原式
1 =1-1=0 （2）（2013山西，19(2)，5分）下面是小明化簡分式的過程，請仔細閱讀，并解答所提出的問題。
2x-62(x-2)x-6
-2=-x+2x-4(x+2)(x-2)(x+2)(x-2)………………………第一步
=2（x-2）-x-6……………………………………………………………第二步 =2x-4-x+6…………………………………………………………………第三步 =x+2………………………………………………………………………第四步 小明的解法從第 （2分）步開始出現錯誤，正確的化簡結果是 。（3分）
1【答案】二 x-2
山西朔州中考查分入口(四)
2013年山西省中考試題
2013年山西省中考試題
數學（解析）
（滿分120分 考試時間120分鐘）
第I卷 選擇題（共24分）
一、選擇題（本大題共12小題，每小題2分，共24分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑） 1．（2013山西，1，2分）計算2×（-3）的結果是（ ） A．6 B．-6 C．-1 D．5 【答案】B
【解析】異號相乘，得負，所以選B。 2．（2013山西，2，2分）不等式組?
?x?3?5
的解集在數軸上表示為（ ）
?2x?1?5
【答案】C
【解析】解（1）得：x?2，解（2）得：x＜3，所以解集為2?x?3，選C。 3．（2013山西，3，2分）如圖是一個長方體包裝盒，則它的平面展開圖是（ ）
【答案】A 【解析】長方體的四個側面中，有兩個對對面的小長方形，另兩個是相對面的大長方形，B、C中兩個小的與兩個大的相鄰，錯，D中底面不符合，只有A符合。 4．（2013山西，4，2分）某班實行每周量化考核制，學期末對考核成績進行統計，結果顯示甲、乙兩組的平均成績相同，方差分別是S2甲=36，S2乙=30，則兩組成績的穩定性：（ ） A．甲組比乙組的成績穩定 B．乙組比甲組的成績穩定 C．甲、乙兩組的成績一樣穩定 D．無法確定 【答案】B
【解析】方差小的比較穩定，故選B。 5．（2013山西，5，2分）下列計算錯誤的是（ ）
?1?A．x3+ x3=2x3 B．a6÷a3=a2 C
= D．???3
?3?
【答案】B 【解析】a6÷a3＝a
6．（2013山西，6，2分）解分式方程
6?3
?1
?a3，故B錯，A、C、D的計算都正確。
2x+2
+=3時，去分母后變形為（ ） x-11-x
A．2+（x+2）=3（x-1）B．2-x+2=3（x-1）C．2-（x+2）=3（1- x）D． 2-（x+2）=3（x-1） 【答案】D
【解析】原方程化為：
2x?2
，選D。
??3，去分母時，兩邊同乘以x－1，得：2－（x＋2）＝3（x－1）
x?1x?1
該日最高氣溫的眾數和中位數分別是（ ）
A．27℃，28℃ B．28℃，28℃ C．27℃，27℃ D．28℃，29℃
【答案】B
【解析】28出現4次，最多，所以眾數為28，由小到大排列為：27,27,27,28,28,28,28,29,30,30,31，所以，中位數為28，選B。
8．（2013山西，8，2分）如圖，正方形地磚的圖案是軸對稱圖形，該圖形的對稱軸有（ ） A．1條 B．2條 C．4條 D．8條 【答案】C
【解析】這是一個正八邊形，對稱軸有4條。 9．（2013山西，9，2分）王先生到銀行存了一筆三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33852元。設王先生存入的本金為x元，則下面所列方程正確的是（ ） A．x+3×4.25%x=33825 B．x+4.25%x=33825 C．3×4.25%x=33825 D．3(x+4.25%x)=33825 【答案】A
【解析】一年后產生的利息為4.25%x，三年后產生的利息為：3×4.25%x，再加上本金，得到33852元，所以，A是正確的。 10．（2013山西，10，2分）如圖，某地修建高速公路，要從B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平面上），為了測量B，C兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從C地出發，垂直上升100m到達A處，在A處觀察B地的俯角為30°，則
BC兩地之間的距離為（ ）A．
【答案】A
【解析】依題得：AC＝100，∠ABC＝30°，tan30°＝
B．
m
C．
m
D
m AC?A。 ，BC
BC3
11．（2013山西，11，2分）起重機將質量為6.5t的貨物沿豎直方向提升了2m，則起重機提升貨物所做的功用科學記數法表示為（g=10N/kg）（ ） A．1.3×106J B．13×105J C．13×104J D．1.3×105J 【答案】D
【解析】質量m=6500kg，G=mg=65000，做功為W=650,0×2=130000=1.3×105J，選D。 12．（2013山西，1，2分）如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是（ B ）
A．
2?
2?
B． C．π
D．π
33
60??42?
=，
3603
【答案】B
【解析】扇形BEF的面積為：S1=
菱形ABCD的面積為SABCD
=2?
1
?2?， 2
如右圖，連結BD，易證：△BDP≌△BCQ，所以，△BCQ與△BAP的面積之和為△BAD
BPDQ的
陰影部分的面積為：
2?【山西朔州中考查分入口】
3
第Ⅱ卷 非選擇題（共96分）
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分。把答案寫在題中的橫線上）
２
13．（2013山西，13，3分）分解因式：ａ－２ａ＝ ． 【答案】ａ（ａ－２）
【解析】原式提取公因式a即可，本題較簡單。 14．（2013山西，14，3分）四川雅安發生地震后，某校九（1）班學生開展獻愛心活動，積極向災區捐款。如圖是該班同
學捐款的條形統計圖，寫出一條你從圖中所獲得的信息：
【答案】該班有50人參與了獻愛心活動（只要與統計圖中所提供的信息相符即可得分）
【解析】能得到的信息較多，答案不唯一，讀圖可得各組的人數分別為：20、5、10、15，加起來等于50。
a4a6a8
15．,,….則第n個式子是________（2013山西，15，3分）一組按規律排列的式子：ａ，，
357
２
a2n
【答案】（n為正整數）
2n-1
a2a4a6a8
,【解析】已知式子可寫成：，，，分母為奇數，可寫成2n-1，分子中字母a的指數為偶數2n。
3571
16．（2013山西，16，3分）如圖，矩形ABCD在第一象限，AB在x軸正半軸上，AB=3，BC=1，直線y=交x軸于點E，雙曲線y=
1
x-1經過點C2
k
經過點D，則k的值為
________. x
【答案】1
【解析】顯然C點的縱坐標為1，將y=1代入，直線方程y=
1
x-1，得x=4，即OB=4， 2
又AB=3，所以，OA=1，所以D點坐標為(1,1)，代入雙曲線方程，可得k=1。 17．（2013山西，1，2分）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=12，BC=5，點E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點A
落在對角線BD上的點A′處，則AE的長為______.
第17題
【答案】
10 3
【解析】由勾股定理求得：BD=13，
DA=DA'=BC=5，∠DA'E=∠DAE=90°，設AE=x，則A'E=x，BE=12－x，BA'=13－5＝8， 在Rt△EA'B中，(12?x)2?x2?82，解得：x＝
1010，即AE的長為 33
18．（2013山西，18，3分）如圖是我省某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內，與水平橋面相交于A，B兩點，橋拱最高點C到AB的距離為9m，AB=36m，D，E為橋拱底部的兩點，且DE∥AB，點E到直線AB的距離為7m，則DE的長為_____m.
【答案】48
【解析】以C為原點建立平面直角坐標系，如右上圖，依題意，得B（18，－9）， 設拋物線方程為：y?ax2，將B點坐標代入，得a＝－E點縱坐標為y＝－16，代入拋物線方程，－16＝?
112
x， ，所以，拋物線方程為：y??
3636
12
x，解得：x＝24，所以，DE的長為48m。 36
三、解答題（本大題共8個小題，共78分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19．（本題共2個小題，每小題5分，共10分）
?1?（1）（2013山西，19(1)，5
45????.
?3?
【解析】解：原式
1 =1-1=0 （2）（2013山西，19(2)，5分）下面是小明化簡分式的過程，請仔細閱讀，并解答所提出的問題。
2x-62(x-2)x-6
-2=-x+2x-4(x+2)(x-2)(x+2)(x-2)………………………第一步
=2（x-2）-x-6……………………………………………………………第二步 =2x-4-x+6…………………………………………………………………第三步 =x+2………………………………………………………………………第四步 小明的解法從第 （2分）步開始出現錯誤，正確的化簡結果是 。（3分）
1【答案】二 x-2
20．（2013山西，20，7分）（本題7分）解方程：（2x-1）2=x(3x+2)-7
【解析】解：原方程可化為：4x-4x+1=3x+2x-7 ∴x2-6x+8=0 ∴(x-3)2=1 ∴x-3=±1 ∴x1=2 x2=4 21．（2013山西，21，8分）（本題8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長線上的一點，點E是AC的中點。 （1）實踐與操作：利用尺規按下列要求作圖，并在圖中標明相應字母（保留作圖痕跡，不寫作法）。 ①作∠DAC的平分線AM。②連接BE并延長交AM于點F。
22
【解析】解：①作圖正確，并有痕跡。
②連接BE并延長交AM于點F
。
（2）猜想與證明：試猜想AF與BC有怎樣的位置關系和數量關系，并說明理由。 【解析】解：AF∥BC且AF=BC
理由如下：∵AB=AC,∴∠ABC=∠C∴∠DAC=∠ABC+∠C=2∠C 由作圖可知：∠DAC=2∠FAC ∴∠C=∠FAC.∴AF∥BC.
∵E是AC的中點， ∴AE=CE, ∵∠AEF=∠CEB ∴△AEF≌△CEB ∴AF=BC. 22．（2013山西，22，9分）（本題9分）小勇收集了我省四張著名的旅游景點圖片（大小、形狀及背面完全相同）：太原以南的壺口瀑布和平遙古城，太原以北的云崗石窟和五臺山。他與爸爸玩游戲：把這四張圖片背面朝上洗勻后，隨機抽取一張（不放回），再抽取一張，若抽到兩個景點都在太原以南或都在太原以北，則爸爸同意帶他到這兩個景點旅游，否則，只能去一個景點旅游。請你用列表或畫樹狀圖的方法求小勇能去兩個景點旅游的概率（四張圖片分別用（H，P，Y，W
表示）
。
【解析】解：列表如下：
或畫樹狀圖如下：【山西朔州中考查分入口】
由列表（或畫樹狀圖）可以看出，所有可能出現的結果共有12種，而且每種結果出現的可能性都相同，其中抽到的兩個景點都在太原以南或以北的結果共有4種。
山西朔州中考查分入口(五)
2013年山西省中考試題
2013年山西省中考試題
數學（解析）
（滿分120分 考試時間120分鐘）
第I卷 選擇題（共24分）【山西朔州中考查分入口】
一、選擇題（本大題共12小題，每小題2分，共24分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑） 1．（2013山西，1，2分）計算2×（-3）的結果是（ ） A．6 B．-6 C．-1 D．5 【答案】B
【解析】異號相乘，得負，所以選B。
?x?3?5
2．（2013山西，2，2分）不等式組?的解集在數軸上表示為（ ）
2x?1?5?
【答案】C
【解析】解（1）得：x?2，解（2）得：x＜3，所以解集為2?x?3，選C。 3．（2013山西，3，2分）如圖是一個長方體包裝盒，則它的平面展開圖是（ ）
【答案】A
【解析】長方體的四個側面中，有兩個對對面的小長方形，另兩個是相對面的大長方形，B、C中兩個小的與兩個大的相鄰，錯，D中底面不符合，只有A符合。 4．（2013山西，4，2分）某班實行每周量化考核制，學期末對考核成績進行統計，結果顯示甲、乙兩組的平均成績相同，方差分別是S2甲=36，S2乙=30，則兩組成績的穩定性：（ ） A．甲組比乙組的成績穩定 B．乙組比甲組的成績穩定 C．甲、乙兩組的成績一樣穩定 D．無法確定 【答案】B
【解析】方差小的比較穩定，故選B。 5．（2013山西，5，2分）下列計算錯誤的是（ ）
?1?A．x3+ x3=2x3 B．a6÷a3=a2 C
= D．???3
?3?
【答案】B 【解析】a6÷a3＝a
6?3
?1
?a3，故B錯，A、C、D的計算都正確。
6．（2013山西，6，2分）解分式方程
2x+2
+=3時，去分母后變形為（ ） x-11-x
A．2+（x+2）=3（x-1）B．2-x+2=3（x-1）C．2-（x+2）=3（1- x）D． 2-（x+2）=3（x-1） 【答案】D
【解析】原方程化為：
2x?2??3，去分母時，兩邊同乘以x－1，得：2－（x＋2）x?1x?1
＝3（x－1），選D。
該日最高氣溫的眾數和中位數分別是（ ）
A．27℃，28℃ B．28℃，28℃ C．27℃，27℃ D．28℃，29℃ 【答案】B 【解析】28出現4次，最多，所以眾數為28，由小到大排列為：27,27,27,28,28,28,28,29,30,30,31，所以，中位數為28，選B。 8．（
2013山西，8，2分）如圖，正方形地磚的圖案是軸對稱圖形，該圖形的對稱軸有（ ）
A．1條 B．2條 C．4條 D．8條 【答案】C
【解析】這是一個正八邊形，對稱軸有4條。 9．（2013山西，9，2分）王先生到銀行存了一筆三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33852元。設王先生存入的本金為x元，則下面所列方程正確的是（ ） A．x+3×4.25%x=33825 B．x+4.25%x=33825 C．3×4.25%x=33825 D．3(x+4.25%x)=33825 【答案】A
【解析】一年后產生的利息為4.25%x，三年后產生的利息為：3×4.25%x，再加上本金，得到33852元，所以，A是正確的。 10．（2013山西，10，2分）如圖，某地修建高速公路，要從B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平面上），為了測量B，C兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從C地出發，垂直上升100m到達A處，在A處觀察B地的俯角為30°，則BC兩地之間的距離為（ ）
A．
m 【答案】A
B．
m C．
m
D
m 【解析】依題得：AC＝100，∠ABC＝30°，tan30°＝
AC?A。 ，BC
BC11．（2013山西，11，2分）起重機將質量為6.5t的貨物沿豎直方向提升了2m，則起重機提升貨物所做的功用科學記數法表示為（g=10N/kg）（ ）
65
A．1.3×10J B．13×10J C．13×104J D．1.3×105J 【答案】D
【解析】質量m=6500kg，G=mg=65000，做功為W=650,0×2=130000=1.3×105J，選D。 12．（2013山西，1，2分）如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是（ B ）
A2?
2?
B C．π
D．π
33
60??42?
=， 3603
【答案】B
【解析】扇形BEF的面積為：S1=菱形ABCD的面積為SABCD
=2?
1
?2?， 2
如右圖，連結BD，易證：△BDP≌△BCQ，所以，△BCQ與△BAP的面積之和為△BAD
BPDQ
陰影部分的面積為：
2?
3
第Ⅱ卷 非選擇題（共96分）
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分。把答案寫在題中的橫線上）
２
13．（2013山西，13，3分）分解因式：ａ－２ａ＝ ． 【答案】ａ（ａ－２）
【解析】原式提取公因式a即可，本題較簡單。 14．（2013山西，14，3分）四川雅安發生地震后，某校九（1）班學生開展獻愛心活動，積
極向災區捐款。如圖是該班同學捐款的條形統計圖，寫出一條你從圖中所獲得的信息：
【答案】該班有50人參與了獻愛心活動（只要與統計圖中所提供的信息相符即可得分） 【解析】能得到的信息較多，答案不唯一，讀圖可得各組的人數分別為：20、5、10、15，加起來等于50。
a4a6a8
15．,,….則第n個式子（2013山西，15，3分）一組按規律排列的式子：ａ，，
357
２
是________
a2n
【答案】（n為正整數）
2n-1
a2a4a6a8
,【解析】已知式子可寫成：，，，分母為奇數，可寫成2n-1，分子中字母a
3571
的指數為偶數2n。
16．（2013山西，16，3分）如圖，矩形ABCD在第一象限，AB在x軸正半軸上，AB=3，BC=1，直線y=
1k
x-1經過點C交x軸于點E，雙曲線y=經過點D，則k的值為
________. 2x
【答案】1
【解析】顯然C點的縱坐標為1，將y=1代入，直線方程y=
1
x-1，得x=4，即OB=4， 2
又AB=3，所以，OA=1，所以D點坐標為(1,1)，代入雙曲線方程，可得k=1。 17．（2013山西，1，2分）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=12，BC=5，點E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點A落在對角線BD上的點A′處，則AE的長為______.
第17題
【答案】
10 3
【解析】由勾股定理求得：BD=13，
DA=DA'=BC=5，∠DA'E=∠DAE=90°，設AE=x，則A'E=x，BE=12－x，BA'=13－5＝8， 在Rt△EA'B中，(12?x)2?x2?82，解得：x＝
1010，即AE的長為 33
18．（2013山西，18，3分）如圖是我省某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內，與水平橋面相交于A，B兩點，橋拱最高點C到AB的距離為9m，AB=36m，D，E為橋拱底部的兩點，且DE∥AB，點E到直線AB的距離為7m，則DE的長為_____m.
【答案】48
【解析】以C為原點建立平面直角坐標系，如右上圖，依題意，得B（18，－9）， 設拋物線方程為：y?ax，將B點坐標代入，得a＝－
2
1
，所以，拋物線方程為：36
y??
12
x， 36
12
x，解得：x＝24，所以，DE的長36
E點縱坐標為y＝－16，代入拋物線方程，－16＝?
為48m。
三、解答題（本大題共8個小題，共78分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19．（本題共2個小題，每小題5分，共10分）
山西朔州中考查分入口(六)
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山西朔州中考查分入口(七)
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